Question

设函数
（I）对f（x）的图象作如下变换：先将f（x）的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求g（x）的解析式；
（II）已知，且，求tan（x₁+x₂）的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）先减函数化简为f（x）=2sin（2x+），再利用图象的变换规律，可得函数的解析式；
（II）根据，求得，tanx₂=-1，再利用和角的正切公式，即可得到结论．
解答：解：（I）函数==2sin（2x+）
将f（x）的图象向右平移个单位，可得y₁=2sin2x，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数；
（II）∵
∴，
∴，
∵
∴，
∴，tanx₂=-1
∴
点评：本题考查三角函数的化简，考查图象的变换，考查和角的正切公式，考查学生的计算能力，属于中档题．