Question

cos20°•cos40°•cos60°•cos80°=（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  8

• C．

  1

  16

• D．

  1

  32

Answer 1

分析：利用添分母的方法，结合二倍角的正弦公式算出cos20°•cos40°•cos80°的值，再将cos60°=

1

2

代入，即可得到原式的值．

解答：解：∵cos20°•cos40°•cos80°=

2sin20°cos20°cos40°cos80°

2sin20°

=

2sin40°cos40°cos80°

22sin20°

=

2sin80°cos80°

23sin20°

∴cos20°•cos40°•cos80°=

1

8

×

sin160°

sin20°

=

1

8

×

sin(180°-20°)

sin20°

=

1

8

又∵cos60°=

1

2

∴cos20°•cos40°•cos60°•cos80°=

1

2

×

1

8

=

1

16

故选C

点评：本题求一个特殊的三角函数式的值，着重考查了三角函数的诱导公式、二倍角的正弦公式和特殊三角函数值等知识，属于基础题．