题目内容

已知复数，且，若在复平面中对应的点分别为，求的面积.

 

【答案】

2

【解析】

试题分析： 3分

所以

所以，即 9分

考点：本题考查了复数的运算及三角形的面积

点评：掌握复数的运算及几何意义是解决此类问题的关键，运用解析法是求面积的常用方法，属基础题

 

练习册系列答案
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已知复数z1，z2在复平面内对应的点依次为A，B，O为原点，若z1=1+i，△AOB 是以O为直角的等腰直角三角形，且点B在第二象限，则z2=
 
．
已知复数z=a+i（a∈R），且|z-1|=1，若z，z2，
.
z
-z2在复平面中对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．
已知复数z=1+ai（a∈R），且z+i为实数，若复数（z+mi）2在复平面内对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．
（2013•黄浦区二模）已知复数z1=sinx+λi，z2=(sinx+
3
cosx)-i（λ，x∈R，i为虚数单位）．
（1）若2z1=z2i，且x∈（0，π），求x与λ的值；
（2）设复数z1，z2在复平面上对应的向量分别为
OZ1
，
OZ2
，若
OZ1
⊥
OZ2
，且λ=f（x），求f（x）的最小正周期和单调递减区间．

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