Question

已知复数z₁，z₂在复平面内对应的点依次为A，B，O为原点，若z₁=1+i，△AOB 是以O为直角的等腰直角三角形，且点B在第二象限，则z₂=

 

．

Answer 1

分析：根据复数乘法的几何意义，由题意可得点B对应的复数等于点A对应的复数乘以虚数i，运算求得结果．

解答：解：由题意可得

OB

 可以看做把 

OA

 绕原点O逆时针旋转90° 得到的，
根据复数乘法的几何意义，点B对应的复数等于点A对应的复数乘以虚数i，故点B对应的复数为
（1+i）i=-1+i，
故答案为：-1+i．

点评：本题考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，复数乘法的几何意义，判断故点B对应的复数为（1+i）i，
是解题的关键．