题目内容
（本小题满分12分）求过直线
与直线
的交点，且到点。P（0，4）的距离为1的直线方程
与直线的交点，且到点。P（0，4）的距离为1的直线方程
或
解：法一：
设所求直线为
……2分
整理得：
……3分
又直线到点P（0，4）的距离为1
∴
……6分
解得
……10分
∴所求直线方程是或 ……12分
法二：
联立
得交点坐标为（1，2）……2分
（i）若过此交点的直线斜率不存在，则此直线就为，
这时点P（0，4）到直线的距离恰为1 ……5分
（ii）若过此交点的直线斜率存在，则设直线方程为
即
……7分
又点P（0，4）到它的距离为1，所以
，解得
……9分
∴所求直线方程是 ……10分
综上述，所求直线方程是或 ……12分
设所求直线为
……2分整理得：
……3分又直线到点P（0，4）的距离为1
∴
……6分解得
……10分∴所求直线方程是
或 ……12分法二：
联立
得交点坐标为（1，2）……2分（i）若过此交点的直线斜率不存在，则此直线就为
，这时点P（0，4）到直线
的距离恰为1 ……5分（ii）若过此交点的直线斜率存在，则设直线方程为
即
……7分又点P（0，4）到它的距离为1，所以
，解得 ……9分∴所求直线方程是
……10分 综上述，所求直线方程是
或 ……12分
练习册系列答案
相关题目
,两条高所在的直线方程
和
，试求此三角形三边所在的直线方程；
和点
，试在
上求一点
使得
所在直线
和
在第一象限围成的面积达到最小值，并写出此时直线
和－3
和－3
且
，直线
不通过（ ）
经过第一、二、三象限，则（ ）
和
的直线在
轴上的截距为（ ）
与直线
平行，则
的值为（ ）
