题目内容

命题“若A∪B=A,则A∩B=B”的否命题是（    ）

A.若A∪B≠A,则A∩B≠B    B.若A∩B=B,则A∪B=A

C.若A∩B≠B,则A∪B≠A    D.若A∪B≠A,则A∩B=B

思路分析：本题从集合的运算的角度考查四种命题，把条件和结论同时否定即可，“=”的否定是“≠”.

答案：A

练习册系列答案
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设
a
，
b
，
c
是三个非零向量，给出以下四个命题：
①若
a
•
b
+|
a
||
b
|=0，则
a
∥
.
b
；
②若
a
2=
b
2，则
a
=
b
或
a
=-
b
；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
a
⊥
b
；
④若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
．
则所有正确命题的序号为
 
．
关于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列三个命题：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
、
②若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥
b
，则k=-3．
③非零向量
a
和
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为60°．
其中真命题的序号为
 
．（写出所有真命题的序号）
关于平面向量
a
，
b
，
c
．有下列三个命题：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；
②若
a
=(1，k)，
b
=(-2，6)，
a
∥
b
，则k=-3；
③非零向量
a
和
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°．
其中真命题的序号为
②③
②③
．（写出所有真命题的序号）
关于平面向量
a
，
b
，
c
．有下列三个命题：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；
②若
a
=(1，k)，
b
=(-2，6)，
a
∥
b
，则k=-3；
③非零向量
a
和
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°．
其中真命题的序号为
②③
②③
．（写出所有真命题的序号）
关于平面向量
a
，
b
，
c
．有下列三个命题：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
．
②若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥
b
，则k=-3．
③非零向量
a
和
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为60°．
其中真命题的个数有（　　）

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