Question

已知均为锐角，若；，则是的（    ）

A．充分不必要条件           B．必要不充分条件

C．充要条件                 D．既不充分又不必要条件

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：由任意角的三角函数可知，取，则，满足，即，但此时不成立。反之，如果，，则由正弦函数在（0，）单调递增，，sinα＜sin（α+β）成立，故p是q的必要而不充分条件，选B.

考点：本题主要考查必要条件、充分条件与充要条件的判断；正弦函数的单调性。

点评：如果能从命题p推出命题q，那么条件p是条件q的充分条件；如果能从命题q推出命题p ，那么条件p是条件q的必要条件；如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p，那么 条件q与条件p互为充分必要条件，简称充要条件。有时从集合的角度认识判断也可以。