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若2
6
+2
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+2
n
为一个平方数，则正整数n=______．
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∵2
6
+2
9
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n
为一个平方数，
∴2
6
+2
9
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n
=（2
3
）
2
+2•2
3
•2
5
+（2
5
）
2
∴2
n
=（2
5
）
2
∴n=10
故答案为10
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