Question

若复数z=

1+mi

1-i

(m∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则m=（　　）

A．-i

B．i

C．-1

D．1

Answer 1

∵复数z=

1+mi

1-i

(m∈R，i是虚数单位）
=

(1+mi)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1-m+(m+1)i

2

，
∵复数是纯虚数，
∴1-m=0，1+m≠0，
∴m=1，
故选D．