Question

(

4

x

+

2

-x

)

6

的展开式中的常数项是（　　）

A．1

B．6

C．15

D．20

Answer 1

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

解答：解：∵

( 4 x   + 2 -x   )

6

的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•2^12x-2xr•2^-xr=

C

r 6

•2^12x-3xr，令 12x-3xr=0 可得 r=4，
故展开式中的常数项是

C

4 6

=15，
故选C．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．