题目内容
设a，b∈R，则“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
由“a＜b”如果a=0，则（a-b）a2=0，不能推出“（a-b）a2＜0”，故必要性不成立．
由“（a-b）a2＜02”可得a2＞0，所以a＜b，故充分性成立．
综上可得“（a-b）a2＜0”是a＜b的充分也不必要条件，
故选A．
由“（a-b）a2＜02”可得a2＞0，所以a＜b，故充分性成立．
综上可得“（a-b）a2＜0”是a＜b的充分也不必要条件，
故选A．
练习册系列答案
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设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分又不必要条件 |