Question

解方程组

 

Answer 1

答案：
解析：

解：∵C＝C，∴n-x=2x．∴n=3x． 又＝得 ． ∴3(x-1)!(n-x＋1)!=11(x＋1)!(n-x-1)!． ∴3(n-x＋1)(n-x)=11(x＋1)x． 将n＝3x代入得6(2x＋1)＝11(x＋1)． ∴x＝5，n＝3x＝15． 经检验，是原方程组的解． 点评：本题也可利用组合数公式的变形式，将,都用来表示，即=，从而方程=可化为 ，约去可得解． 代入组合数公式，展开成阶乘形式直接求解，是解方程的基本方法，读者要好好掌握．而利用组合数的变形式，直接消去相同的非零公因式，则可以避免不必要的烦琐计算，可使计算简化，同时体现了数学中整体消元的思想方法．