Question

 

Answer 1

解析：

（（Ⅰ）如图，在四棱锥中，

∵BC∥AD，从而点D到平面PBC间的距离等于点A到平面PBC的距离.

∵∠ABC=，∴AB⊥BC，又PA⊥底面ABCD，∴PA⊥BC，∴BC⊥平面  PAB，

∴平面PAB⊥平面PBC，交线为PB，过A作AE⊥PB，垂足为E，则AE⊥平面PBC，

∴AE的长等于点D到平面PBC的距离．而，∴．

即点D到平面PBC的距离为．

 （Ⅱ） ∵PA⊥底面ABCD，∴平面PAD⊥底面ABCD，

  引CM⊥AD于M，MN⊥PD于N，则CM⊥平面PAD，

∴MN是CN在平面PAD上的射影，由三垂线定理可知CN⊥PD，

∴∠CNM是二面角的平面角．

依题意，，

∴，∴，

 可知，∴，

，∴二面角的大小为