题目内容

函数，函数，若存在，使得成立，则实数m的取值范围是

A．            B．             C．            D．

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：，当，。

，当，

，若存在，使得成立，则。

考点：三角变换；二倍角公式；和差公式；函数的最值；函数与方程的综合应用。

点评：本题主要考查三角函数值域的求法，考查了学生分析解决问题的能力，正确分析出函数的值域之间的关系是关键．

 

练习册系列答案
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已知函数y=f（x）=
ax2+1
bx+c
（a，b，c∈R，a＞0，b＞0）是奇函数，当x＞0时，f（x）有最小值2，其中b∈N，且f（1）＜
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2

（1）试求函数f（x）的解析式；
（2）问函数f（x）图象上是否存在关于点（1，0）对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
（2012•顺义区二模）对于定义域为A的函数f（x），如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称函数f（x）是A上的严格增函数；函数f（k）是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满足条件f（f（k））=3k．
（Ⅰ）判断函数f（3x）=2×3x（x∈N）是否是N上的严格增函数；
（Ⅱ）证明：f（3k）=3f（k）；
（Ⅲ）是否存在正整数k，使得f（k）=2012，若存在求出k值；若不存在请说明理由．
已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断曲线，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（t）|t∈D}表示函数f（t）在D上的最小值，max{f（t）|x∈D}表示函数f（t）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）已知函数f（x）=2sinx（0≤x≤
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），试写出f1（x），f2（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，
n
2
]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
（2）已知b＞0，函数g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

函数，函数，若存在，使得成立，则实数m的取值范围是

A．         B．         C．            D．

 

已知函数 ，函数，若存在、使得成立，则实数的取值范围是

A．         B．         C．        D．

 

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