Question

某房屋开发商出售一套50万元的住宅，可以首付5万元，以后每过一年付5万元，9年后付清；也可以一次付清，并优惠x%.问开发商怎样确定优惠率可以鼓励购房者一次付款.(按一年定期存款税后利率2%,一年一年续存方式计算.x取整数.计算过程中可参考以下数据：1.02⁹=1.19,1.02¹⁰=1.2,1.02¹¹=1.24)

Answer 1

解:由题意得

50(1－x%)(1+2%)⁹≤5(1.02⁹+1.02⁸+…+1.02+1)，

整理得1－x%≤==0.8403.

∴x%≥15.97%.

∴一次付款的优惠率应不低于16%.

点评:本题仍然是按照分期付款的原则解决分期付款问题，在解决问题的过程中需注意第一次付款到最后一次付款前后共间隔9年，共10次付款，同时对一次性付款与分期付款的金额进行了精确的比较.