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函数f ( x )是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[ 2，3 ]时，f ( x ) = x，则当x∈[ 2，0 ]时，f ( x )的解析式写成分段函数的形式是           ，写成统一的形式是           。
f ( x ) =，f ( x ) = | x + 1 | + 3；
练习册系列答案
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（2013•虹口区一模）设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，当x∈[0，π]时，0≤f（x）＜1，且在[0，
π
2
]上单调递减，在[
π
2
，π]上单调递增，则函数y=f（x）-sinx在[-10π，10π]上的零点个数为
20
20
．
定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1），f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)恒成立．有下列结论：①f（0）=0；②函数f（x）为（-1，1）上的奇函数；③函数f（x）是定义域内的增函数；④若an+1=
2an
1+
a
2
n
(n∈N*)，且an∈（-1，0）∪（0，1），则数列{f（an）}为等比数列．
其中你认为正确的所有结论的序号是
①②④
①②④
．
（2004•朝阳区一模）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）证明函数f（x）是以4为周期的周期函数；
（Ⅲ）若f（X）=x（0＜x≤1），求x∈[-1，3]时，函数f（x）的解析式，求x∈R时，函数f（x）的解析式，并画出满足条件的函数f（x）至少一个周期的图象．
（2010•宝山区模拟）若定义域为R的函数f（x）是偶函数，并且在[0，+∞）上是增函数，f（1）=0，那么满足不等式xf（x）＜0的x的范围为
0＜x＜1或x＜-1
0＜x＜1或x＜-1
．
设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x）．又当0≤x≤1时，f(x)=
1
2
x，则当-10≤x≤10，方程f(x)=-
1
2
的根的和为
-5
-5
．

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