Question

(本小题满分13分)
设命题:关于x的函数为增函数;命题:不等式对一切正实数均成立.　
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.

Answer 1

(1)实数的取值范围是； (2)实数的取值范围是.

(1)q真,由x>0得,所以,所以.
(2) 由命题“或q”为真，且“且q”为假，得命题、q一真一假,然后按照两种情况求解,再求并集即可.
解：(1)当命题为真命时，由得，∴，
不等式对一切正实数均成立，∴
∴实数的取值范围是；             ………6分
(2)由命题“或q”为真，且“且q”为假，得命题、q一真一假………8分
①当真假时，则，无解；………10分
②当假真时，则，得，………12分
∴实数的取值范围是.………13分