题目内容

函数f（x）=log₂x-x $数学公式$ 有个零点．

A.
3个
B.
2个
C.
1个
D.
0个

B
分析：我们在同一坐标系中画出y₁=log₂x与y₂=x $\text{[math]}$ 的图象，分析出两个函数图象图象交点的个数，即可求出函数f（x）=log₂x-x $\text{[math]}$ 的零点的个数．
解答：在同一坐标系中画出函数y₁=log₂^x与y₂=x $\text{[math]}$ 的图象；

由函数y₁=log₂^x与y₂=x $\text{[math]}$ 的图象可得，
两函数图象交点共有2个，
故选B．
点评：本题考点是函数零点的判定定理，考查用图象法确定函数零点个数的问题，其中在同一坐标系中画出两个函数的图象是解答本题的关键．

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已知函数f（x）=log -

（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）

A、（-∞，4]

C、（0，12）

已知函数f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定义域；
（2）当x∈[3，4]时，求f（x）的值域．

设有三个命题：“①0＜

＜1．②函数f（x）=log

x是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=log_ax是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是

（填序号）．

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其中正确的命题的个数是（　　）