题目内容
某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过，
方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a,b,c，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.
（Ⅰ）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；
（Ⅱ）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.（说明理由）
解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A，B，C，
则P（A）=a,P(B)=b,P(C)=c.
(Ⅰ)应聘者用方案一考试通过的概率
P1=P（A·B·
）+P(
·B·C)+P(A·
·C)+P(A·B·C)
=ab(1-c)+bc(1-a)+ac(1-b)+abc
=ab+bc+ca-2abc;
应聘者用方案二考试通过的概率
P2=
P（A·B）+
P（B·C）+
P（A·C）
=
（ab+bc+ca).
(Ⅱ)因为a,b,c∈［0,1］,所以
P1-P2=
(ab+bc+ca)-2abc
=
［ab(1-c)+bc(1-a)+ca(1-b)］≥0,
故P1≥P2,
即采用第一种方案，该应聘者考试通过的概率较大.
练习册系列答案
相关题目
，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.