题目内容

P，Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任意一点，则PQ的最小值为______．
直线6x+8y+6=0可变形为3x+4y+3=0，
则PQ的最小值即两平行线3x+4y-12=0与3x+4y+3=0间的距离d，
代入公式可得d=
|-12-3|
32+42
=3，所以PQ的最小值为3，
故答案为：3
练习册系列答案
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已知圆C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1与圆C2：x2+y2=1，在下列说法中：
①对于任意的θ，圆C1与圆C2始终相切；
②对于任意的θ，圆C1与圆C2始终有四条公切线；
③当θ=
π
6
时，圆C1被直线l：
3
x-y-1=0截得的弦长为
3
；
④P，Q分别为圆C1与圆C2上的动点，则|PQ|的最大值为4．
其中正确命题的序号为
 
．
P，Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任意一点，则PQ的最小值为
3
3
．
定义：设P、Q分别为曲线C1和C2上的点，把P、Q两点距离的最小值称为曲线C1到C2的距离．
（1）求曲线C：y=x2到直线l：2x-y-4=0的距离；
（2）若曲线C：（x-a）2+y2=1到直线l：y=x-1的距离为3，求实数a的值；
（3）求圆O：x2+y2=1到曲线y=
2x-3x-2
(x＞2)的距离．
P，Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任意一点，则PQ的最小值为    ．

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