题目内容
由曲线
和直线
，x=3及x轴所围图形的面积为 ．
考点：
定积分在求面积中的应用．
专题：
计算题；导数的概念及应用．
分析：
作出曲线和直线，x=3的图象，得出它们的交点横坐标，可得所求面积为函数y=
在区间[
，3]上的定积分的值，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案．
解答：
解：∵曲线
和直线
，x=3及x轴所围图形的面积S=
dx=lnx
=ln3﹣ln=2ln3．
故答案为：2ln3
点评：
本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
点Pn（xn，yn）在曲线C：y=e-x上，曲线C在点Pn处的切线ln与x轴相交于点Qn（xn+1，0），直线tn+1：x=xn+1与曲线C相交于点Pn+1（xn+1，yn+1），（n=1，2，3，…）．由曲线C和直线ln，tn+1围成的图形面积记为Sn，已知x1=1．
如图，由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为（ ）
和直线
，x=3及x轴所围图形的面积为 ．