题目内容
如图，由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为（ ）分析：y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形，然后利用定积分表示区域面积，然后利用定积分的定义进行求解即可．
解答：解：由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为
S=∫01（1-x2）dx+∫12（x2-1）dx
=（x-
x3）|01+（
x3-x）|12
=
+
-2-
+1
=2
故选C．
S=∫01（1-x2）dx+∫12（x2-1）dx
=（x-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
=
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
=2
故选C．
点评：本题主要考查了利用定积分求面积，同时考查了定积分的等价转化，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． |
| B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
