题目内容

如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料．如果矩形的一边长为xcm，面积为ycm2．把y表示为x的函数，这个函数的解析式为
 
（须注明函数的定义域）．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：应用题
分析：首先根据矩形的一边长为xcm，表示出另外一边的长度，然后直接列出y关于x的函数．
解答： 解：∵矩形的一边长为xcm，
∴矩形的另一边长为
2500-x2
cm，
∴
y=x
2500-x2
，

因为直径为50cm，
所以0＜x＜50
故答案为
y=x
2500-x2
，
（0＜x＜50）
点评：本题考查函数模型的选择与应用，通过对实际问题的分析，抽象出数学模型，把y表示为x的函数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图：两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若
AD
=x
AB
+y
AC
，则x=
 
；y=
 
．
在数列{an}中，a1=2，an=an-1+n（n≥2，n∈N*），则数列{an}的通项公式an=
 
．
若x3-ax2+1=0在（0，2）上恰有一个实根，则a的取值范围为
 
．
已知圆C的方程为：（x+1）2+（y-2）2=4，则圆心坐标
 
，半径
 
．
定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个“承托函数”．现有如下命题：
①g（x）=x为函数f（x）=2x的一个承托函数；
②若g（x）=kx+1为函数f（x）=
ln(-x)
x
的一个承托函数，则实数k的取值范围是[
1
2
，+∞）；
③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
④对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个．
其中正确的命题是
 
．
函数F（x）=x-
4
x
的零点个数为
 
．
设函数f（x）是偶函数，其图象是一条连续不断的曲线，当x＞0时，函数f（x）是单调函数，则满足f（x）=f（
x+3
x+4
）的所有x之和为
 
．
设点P在曲线y=ex+1上，点Q在曲线y=-1+lnx上，则|PQ|最小值为（　　）
A、
2
B、2
2
C、
2
（1+ln2）
D、
2
（1-ln2）

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