Question

已知函数．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）求函数f（x）的图象在点处的切线方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）先求函数的导函数，然后令f′（x）＞0，解之即可求出函数f（x）的单调递增区间；
（2）先求出切点的坐标，然后利用导数求出该点的斜率，最后根据点斜式即可求出切线方程．
解答：解：．…（2分）
（1）由x∈（0，π）及，解得．
∴函数f（x）的单调递增区间为．…（6分）
（2）．…（8分）
切线的斜率．…（10分）
∴所求切线方程为：．…（13分）
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于中档题．