题目内容
解下列不等式：-3x2-4x+2＜x．
分析：应用解一元二次不等式的步骤、方法解答即可：首先将原不等式转化成二次项系数为正数的不等式，而后判断对应方程的判别式，看方程实数根的情况，最后根据二次函数的开口方向确定原不等式的解集．
解答：解：由原不等式-3x2-4x+2＜x可化为：
3x2+5x-2＞0，
∵△=49＞0，
∴方程3x2+5x-2=0有两个实数根x1=-2，x2=
，
又∵函数y=3x2+5x-2的图象开口向上，
∴不等式3x2+5x-2＞0的解集为{x|x＜-2或x＞
}．
∴原不等式的解集为{x|x＜-2或x＞
}．
故答案为{x|x＜-2或x＞
}．
3x2+5x-2＞0，
∵△=49＞0，
∴方程3x2+5x-2=0有两个实数根x1=-2，x2=
| 1 |
| 3 |
又∵函数y=3x2+5x-2的图象开口向上，
∴不等式3x2+5x-2＞0的解集为{x|x＜-2或x＞
| 1 |
| 3 |
∴原不等式的解集为{x|x＜-2或x＞
| 1 |
| 3 |
故答案为{x|x＜-2或x＞
| 1 |
| 3 |
点评：解一元二次不等式是高中数学经常遇到的问题，应当按照解一元二次不等式的步骤、方法解答并熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
