题目内容
已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为2
，求圆C的标准方程．
【答案】分析：解：设圆心的坐标为C（a，0），a＞0，由题意可得圆的半径r=
=|a-1|，求出圆心到直线直线的距离d，再由弦长公式求得a的值，从而求得圆C的标准方程．
解答：解：设圆心的坐标为C（a，0），a＞0，由题意可得圆的半径r=
=|a-1|，
圆心到直线直线l：y=x-1的距离d=
．
由弦长公式可得 （a-1）2=
+
，解得a=3，或 a=-1（舍去），故半径等于2，
故圆的方程为 （x-3）2+y2=4．
点评：本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于中档题．
=|a-1|，求出圆心到直线直线的距离d，再由弦长公式求得a的值，从而求得圆C的标准方程．解答：解：设圆心的坐标为C（a，0），a＞0，由题意可得圆的半径r=
=|a-1|，圆心到直线直线l：y=x-1的距离d=
．由弦长公式可得 （a-1）2=
+，解得a=3，或 a=-1（舍去），故半径等于2，故圆的方程为 （x-3）2+y2=4．
点评：本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于中档题．
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