题目内容
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=2，sinB=
．
（1）若b=4，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．
| 4 |
| 5 |
（1）若b=4，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．
（1）∵a=2，sinB=
，b=4，
∴由正弦定理
=
得：sinA=
=
=
；
（2）∵S△ABC=
acsinB=4，sinB=
，a=2，
∴c=
=5，cosB=±
=±
，
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=4+25±12=17或41，
则b=
或
．
| 4 |
| 5 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| asinB |
| b |
2×
| ||
| 4 |
| 2 |
| 5 |
（2）∵S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
∴c=
| 8 |
| asinB |
| 1-sin2B |
| 3 |
| 5 |
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=4+25±12=17或41，
则b=
| 17 |
| 41 |
练习册系列答案
相关题目
C所对的边分别是a、b、c，已知c＝2，C＝
，求a、b；
的面积为
，
，则角
的大小为( )
