题目内容
（12分）直线
与抛物线
（p
0）交于A、B两点，且
（O为坐标原点），求证：
（1）A、B两点的横坐标之积，纵坐标之积都是常数；
（2）直线AB经过x轴上一个定点.
【答案】
（1）令A、B两点的坐标分别是
、
，
由于
得
，
，
，
（2）假设直线AB与X轴交于点
，
，化简为：
，直线AB经过x轴上定点（2p，0）
【解析】略
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)
0)的焦点F，并与其相交于A、B两点．Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点．O是坐标原点．
的取值范围；
；
，△ABN的面积的取值范围为
时，求该抛物线的方程．