题目内容
规定
，其中x∈R，m是正整数，且
=1，这是组合数
（n、m是正整数，且m≤n的一种推广）.
（1）（文）求
的值；
（理）求
的值；
（2）（文）设x＞0，当x为何值时，
取最小值？
（理，文2）组合数的两个性质：
①
. ②
.
是否都能推广到
（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，请写出推广的形式，并给出证明；若不能，则说明理由.
（3）（理）已知组合数
是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，
∈Z.
答案：
解析：
解析：
（1）（文）解： .
（理）解： （2）（文）解： ∵x＞0，x+ 当且仅当x= ∴当x= （理，文3）解：性质①不能推广.例如当x= 当m=1时，有 当m≥2时，
（3）（理）证明：当x≥m时，组合数 当0≤x＜m时， 当x＜0时，∵－x+m－1＞ 0， ∴
|
.
.
≥2
.
时，等号成立.
时，
取得最小值.
时，
有定义，但
无意义；性质②能推广，它的推广形式是
，x∈R，m是正整数，事实上
，
.
∈Z.
=0∈Z.
∈Z.
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
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，其中x∈R，m是正整数，且
=1，这是组合数
(n、m是正整数，且m≤n)的一种推广。
的值。
；②
。是否都能推广到
(x∈R，m是正整数)的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由；
=
，其中x∈R，m是正整数，且
，这是组合数
（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广.
的值.
取最小值？
=
；②
+
=
.
（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，请写出推广的形式，并给出证明；若不能，则说明理由.
是正整数，证明当x∈Z，m是正整数时，
∈Z.
，其中x∈R，m是正整数，且
，这是组合数
（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
的值；
取得最小值？
. ②
.
（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.
，其中x∈R，m是正整数，且
，这是组合数
（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
的值；
取得最小值？
. ②
.
（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.
，其中x∈R，m是正整数，且
，这是组合数
（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广，
的值；
；②
，
(x∈R，m是正整数)的情形？若能推广，请写出推广的形式，并给出明；若不能，则说明理由；
是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，
∈Z。