题目内容
已知数列
满足：
（1）设
，求数列
的通项公式；
（2）求数列的前 n项和.
【答案】
略
【解析】（1）
（I）由已知有
利用累差迭加即可求出数列
的通项公式: 
(
)
经验证知上式对n=1时也成立，………（6分）
（II）由（I）知
,
=
=
………（12分）
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满足
且
，
的值； 
为等差数列，请求出实数
；
的通项及前
项和
.
满足：
为等比数列；
为递增数列；
的取值范围。
满足
．
，是否存在
（
）使
成等差数列？若存
分别表示
和
（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
．
满足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论
满足
，
。（2）由（1）猜想