Question

(本小题满分12分)
设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，已知
．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）求和：．

Answer 1

（Ⅰ），
（Ⅱ）

本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式的求解以及数列求和的综合运用。
（1）根据已知中数列的两要素，设出首项和公比或者公差，代入解析式中得到结论。
（2）根据第一问中的结论，那么分析新数列的通项公式的特点，选用裂项求和的方法得到和的结论。
解：（Ⅰ）由，得，得．①
又，所以，即．②
由①②得，解得，．
所以，．                          ………6分
（Ⅱ）因为，
所以
．                    ………12分