题目内容
在△ABC中，设
=
，求A的值．
【答案】分析：首先利用正弦定理得出sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA，然后由和与差的正弦函数公式得出sin（A+B）=2sinCcosA，进而由sin（A+B）=sinC得出cosA=
，从而根据特殊角的三角函数值得出答案．
解答：解：∵
=
，
根据正弦定理得
∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA
∴sin（A+B）=2sinCcosA
∴sinC=2sinCcosA
∴cosA=
∴A=60°
点评：本题考查了正弦定理以及同角三角函数的基本关系的运用，此题根据正弦定理化简得出sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA是解题的突破点，属于中档题．
，从而根据特殊角的三角函数值得出答案．解答：解：∵
=，根据正弦定理得
∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA
∴sin（A+B）=2sinCcosA
∴sinC=2sinCcosA
∴cosA=
∴A=60°
点评：本题考查了正弦定理以及同角三角函数的基本关系的运用，此题根据正弦定理化简得出sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA是解题的突破点，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，设D是BC边上的一点，且满足
=2
，
=λ
+μ
，则λ+μ的值为（ ）
| CD |
| DB |
| CD |
| AB |
| AC |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、0 |