题目内容
等腰梯形的周长为60，底角为60°，问这梯形各边长为多少时，面积最大？
【答案】分析：设等腰梯形的腰长为x，利用x表达出梯形的面积，转化为求函数的最值问题．
解答：解：设等腰梯形的腰长为x，则有
AE=
，BE=
，
=
．
等腰梯形ABCD的面积=
=（BC+AE）•BE
=
=
=
．
由此可知，当且仅当x=15时等腰梯形的面积最大．此时，腰AB=CD=x=15，上底BC=7.5，下底AD=BC+2AE=22.5．
点评：本题考查函数的应用，求函数关系式和最值，难度不大，要充分结合图形表达各边长．
解答：解：设等腰梯形的腰长为x，则有
AE=
，BE=，=．等腰梯形ABCD的面积=
=（BC+AE）•BE
=
=
=
．由此可知，当且仅当x=15时等腰梯形的面积最大．此时，腰AB=CD=x=15，上底BC=7.5，下底AD=BC+2AE=22.5．
点评：本题考查函数的应用，求函数关系式和最值，难度不大，要充分结合图形表达各边长．
练习册系列答案
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