题目内容
(04年湖南卷)从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为
(A)56 (B)52 (C)48 (D)40
(04年湖南卷)(12分)
甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为,甲、乙两台机床加工的零件是一等品的概率为。
(Ⅰ)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率;
(Ⅱ)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,求至少有一个一等品的概率。
如图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于A、B两点,点Q是点P关于原点的对称点。
(Ⅰ)设点P分有向线段所成的比为,证明;
(Ⅱ)设直线AB是方程是,过A、B两点的圆C与抛物线在点A处共同的切线,求圆C的方程。
(04年湖南卷文)(12分)
已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项的和,a1,2a7,3a4 成等差数列.
(I)证明 12S3,S6,S12-S6成等比数列;
(II)求和Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2.
(04年湖南卷)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为②。则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是
(A)分层抽样法,系统抽样法 (B)分层抽样法,简单随机抽样法
(C)系统抽样法,分层抽样法 (D)简单随机抽样法,分层抽样法