Question

（文科做） f(x)=

1 x     (x＜0) ( 1 3 )x(x≥0)

，则不等式f（x）≥

1

3

的解集是

{x|0≤x≤1}

．

Answer 1

分析：根据题意，分情况讨论：x＜0时，f（x）=

1

x

≥

1

3

；x≥0时，f（x）=(

1

3

)x≥

1

3

，分别求解，最后取它们的并集即可．

解答：解：x＜0时，f（x）=

1

x

≥

1

3

，
解得 x∈∅；
x≥0时，f（x）=(

1

3

)x≥

1

3

，解得x≤1，故0≤x≤1．
综上所述，不等式f（x）≥

1

3

的解集为{x|0≤x≤1}．
故答案为：{x|0≤x≤1}．

点评：本题考查指、对数不等式的解法、分段函数、解不等式问题，属基本题，难度不大．