Question

（2009•武汉模拟）（文科做）函数f(x)=log

1

2

(1+2x-x2)的值域为（　　）

A．[-1，0）

B．[-1，+∞）

C．（0，1]

D．[1，+∞）

Answer 1

分析：由二次函数的性质，我们易求出1+2x-x²的值域，进而根据对数函数的性质，即可得到函f(x)=log

1

2

(1+2x-x2)的值域．

解答：解：∵1+2x-x²=-（x-1）²+2≤2
∴f(x)=log

1

2

(1+2x-x2)≥log

1

2

2=-1
故函数f(x)=log

1

2

(1+2x-x2)的值域为（-∞，-1]
故选B

点评：本题考查的知识点是对数函数的值域，其中熟练掌握对数函数的单调性是关键．