题目内容
(满分13分)已知函数.
(Ⅰ)若在点处的切线的斜率是,求实数的值;
(Ⅱ)若在点处取得极值,求的单调区间.
已知函数,则方程恰有两个不同的实根时,实数的取值范围是(注:为自然对数的底数)( )
A. B. C. D.
下列四种说法中,正确的个数有
①命题均有的否定是:使得;
②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件;
③,使是幂函数,且在上是单调递增;
④不过原点(0,0)的直线方程都可以表示成.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,曲线,(t为参数).
(1)写出C1的直角坐标方程和C2的普通方程;
(2)设C1和C2的交点为P,求点P在直角坐标系中的坐标.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=,点E为PD的中点,点F在棱DC上移动。
(1)当点F为DC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)求证:无论点F在DC的何处,都有PF⊥ AE
(3)求二面角E-AC-D的余弦值。
(满分12分)已知向量,,动点从点开始沿着与向量相同的方向做匀速直线运动,速度大小为;另一动点从点开始沿着与向量相同的方向做匀速直线运动,速度大小为,设、在秒时刻分别在、处.
(Ⅰ)经过多长时间最小?求出最小值;
(Ⅱ)经过多长时间后,求出值.
满足条件{1,2}∪A={1,2,3,4,5}的集合A的个数为 .
若直线:与曲线C:恰好有一个公共点,则实数的值构成的集合为( )
A. B. C D
已知两个非零单位向量的夹角为,则下列结论不正确的是( )
(A)在方向上的投影为
(B)
(C)
(D)