Question

已知sinx=-

1

3

，x∈(π，

3π

2

)，则x=

π+arcsin

1

3

．

Answer 1

分析：由题词设条件，本题是一个知道三角函数值及角的取值范围，求角的问题，由于本题中所涉及的角不是一个特殊角，故需要用反三角函数表示出答案

解答：解：∵sinx=-

1

3

∴x=arcsin（-

1

3

）+2kπ=-arcsin

1

3

+2kπ，k∈z
又x∈(π，

3π

2

)
∴x=π+arcsin

1

3

故答案为π+arcsin

1

3

点评：本题考查反三角函数的运用，解题的关键理解反三角函数的定义，用正确的形式表示出符号条件的角，本题重点是理解反三角函数定义，难点表示出符合条件的角，反三角函数在新教材省份已经不是高中数学学习内容