题目内容

满足a=x，b=2，∠B=45°的△ABC有两解，则x的取值范围是______．
根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB得4=x2+c2-
2
xc，化简得c2-
2
xc+x2-4=0
因为△ABC有两解，所以△=2x2-4（x2-4）＞0，解得-2
2
＜x＜2
2
；又根据根与系数关系得x2-4＞0，解得x＞2或x＜-2；
所以x的取值范围是2＜x＜2
2

故答案为2＜x＜2
2
．
练习册系列答案
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满足a=x，b=2，∠B=45°的△ABC有两解，则x的取值范围是
 
．
有限集合P中元素的个数记作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X满足A⊆X⊆M，则集合X的个数是
256
256
；若集合Y满足Y⊆M，且A?Y，B?Y，则集合Y的个数是
31
31
．（用数字作答）
（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
满足
a
⊥
b
，则函数f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　　）
满足a=x，b=2，∠B=45°的△ABC有两解，则x的取值范围是    ．

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