Question

已知数列满足：．

(1)求证：数列为等差数列； (2)求数列的通项公式；

(3)令,证明：．  

Answer 1

证明：,

=  

  ==.                    ………………3分

 数列为等差数列.                         ………………4分

(2) 解: 由(1)得,为等差数列,公差为1,

  首项为.                               ………………6分

\.                          ………………8分

.………9分

(3) , ………10分

.                ………11分

.            ………12分

当时,

…………13分

当时,

综上所述:. ………14分