题目内容

函数y=(x＞-1)的最小值是________________,此时x=________________.

9  1

解析：y====(x+1)++5,

∵x＞-1,∴x+1＞0.

∴y=(x+1)+ +5≥2+5=9，当且仅当x+1=,即x=1时取等号.

∴当x=1时，函数y=(x＞-1)取得最小值9.


练习册系列答案
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以下四个命题，是真命题的有
 
（把你认为是真命题的序号都填上）．
①若p：f（x）=lnx-2+x在区间（1，2）上有一个零点；q：e0.2＞e0.3，则p∧q为假命题；
②当x＞1时，f（x）=x2，g（x）=x
1
2
，h（x）=x-2的大小关系是h（x）＜g（x）＜f（x）；
③若f′（x0）=0，则f（x）在x=x0处取得极值；
④若不等式2-3x-2x2＞0的解集为P，函数y=
x+2
+
1-2x
的定义域为Q，则“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件．
函数y=
x-2
2x-1
(x∈R，且x≠
1
2
)的反函数是（　　）
A、y=
x-2
2x-1
(x∈R，且x≠
1
2
)
B、y=
2x-1
x-2
(x∈R，且x≠2)
C、y=
x+2
2x-1
(x∈R，且x≠
1
2
)
D、y=
2x-1
x+2
(x∈R，且x≠-2)
（1）y=
4-x2
|x+1|-2
的定义域为
[-2，1）∪（1，2]
[-2，1）∪（1，2]
．
（2）函数y=
x-1
x+1
，x∈（0，1）的值域是
（-1，0）
（-1，0）
．
给出下列命题：
（1）函数y=x+
1
x
的最小值是2；   
（2）函数y=x+2
x-1
-3的最小值是-2；
（3）函数y=
x2+5
x2+4
的最小值是
5
2
；
（4）函数y=
3
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）内递减；
（5）幂函数y=x3为奇函数且在（-∞，0）内单调递增；
其中真命题的序号有：
（2）（3）（5）
（2）（3）（5）
（把你认为正确的命题的序号都填上）
函数y=
x+2
x-1
的定义域为（　　）

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