Question

函数y=

x-2

2x-1

(x∈R，且x≠

1

2

)的反函数是（　　）

• A、y=

  x-2

  2x-1

  (x∈R，且x≠

  1

  2

  )
• B、y=

  2x-1

  x-2

  (x∈R，且x≠2)
• C、y=

  x+2

  2x-1

  (x∈R，且x≠

  1

  2

  )
• D、y=

  2x-1

  x+2

  (x∈R，且x≠-2)

Answer 1

分析：按照反函数的定义，直接求出函数y=

x-2

2x-1

(x∈R，且x≠

1

2

)的反函数．

解答：解：y=

x-2

2x-1

(x∈R，且x≠

1

2

)可得2xy-y=x-2，
所以x=

y-2

2y-1

(y∈R，且y≠

1

2

)
把x，y互换，y=

x-2

2x-1

(x∈R，且x≠

1

2

)
它就是原函数的反函数
故选A．

点评：解答本题首先熟悉反函数的概念，然后根据反函数求解三步骤：1、换：x、y换位，2、解：解出y，3、标：标出定义域，据此即可求得反函数．