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已知函数对于任意的实数，均有，并且，

则_________ ,___________

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（2009•闸北区一模）设f(x)=2cos2x+

)+ax+b，其中a，b为非零实常数．
（1）若f(x)=1-

]，求x；
（2）若x∈R，试讨论函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）已知：对于任意x₁，x₂∈R，恒有sin2x₁-sin2x₂≤2（x₁-x₂），当且仅当x₁=x₂时，等号成立．若a≥2，求证：函数g（x）在R上是递增函数．

已知函数．

(1)你能用哪些不同的方法求出函数f(x)的表达式？

(2)对于任意的实常数t，探究f(x)在闭区间[t，t＋1]的最大值．

已知函数．

(1)你能用哪些不同的方法求出函数f(x)的表达式？

(2)对于任意的实常数t，探究f(x)在闭区间[t，t＋1]的最大值．

设 $数学公式$ ， $数学公式$ ，其中a，b为非零实常数．
（1）若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，求x；
（2）若x∈R，试讨论函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）已知：对于任意x₁，x₂∈R，恒有sin2x₁-sin2x₂≤2（x₁-x₂），当且仅当x₁=x₂时，等号成立．若a≥2，求证：函数g（x）在R上是递增函数．

若函数对于定义域中的任意实数,都存在实常数满足

,则称关于点对称．

（1）已知函数的图象关于对称,求实数的值；

（2）在（1）的结论下,已知 ,若对于任意的正实数和负实数 ,恒有成立,求实数的取值范围．