题目内容

已知sinα=
1
3
，则sin3α等于（　　）
分析：利用三倍角的正弦公式看 sin3α=3sinα-4sin3α，把条件代入运算求得结果．
解答：解：∵已知sinα=
1
3
，则sin3α=3sinα-4sin3α=1-4×
1
27
=
23
27
，
故选A．
点评：本题主要考查三倍角的正弦公式的应用，三角函数的化简求值，属于中档题．
练习册系列答案
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已知sin(π+α)=-
13
，且α是第二象限角，则sin2α=
 
．
已知sinα=
1
3
，α∈(
π
2
，π)．求
（1）tanα的值；
（2）sin(2α+
π
4
)的值．
已知sinα=
1
3
，tanα＜0，则cosα的值是（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、
2
2
3
已知sinα=
1
3
，其中α∈(0，
π
2
)，则cos(α+
π
6
)=
2
6
-1
6
2
6
-1
6
．
（2012•虹口区一模）已知sinα=
1
3
-cosα，则
sin(
π
4
-α)
cos2α
的值等于
3
2
2
3
2
2
．

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