题目内容
已知点O为抛物线y2=6x的顶点，△OAB的另外两个顶点A，B也在此抛物线上，若△OAB的垂心恰为抛物线的焦点F，则直线AB的方程为分析：由题意可得 F（
，0 ），直线AB和x轴垂直，设点A（
，m），据 OA⊥BF，得
•
=-1，
解出m2的值，即可得到直线AB的方程．
| 3 |
| 2 |
| m2 |
| 6 |
| m | ||
|
| -m | ||||
|
解出m2的值，即可得到直线AB的方程．
解答：解：由题意可得 F（
，0 ），直线AB和x轴垂直．设点A（
，m），则 B（
，-m），
由垂心的性质可得 OA⊥BF，故
•
=-1，m2=45=
，
故答案为：x=
．
| 3 |
| 2 |
| m2 |
| 6 |
| m2 |
| 6 |
由垂心的性质可得 OA⊥BF，故
| m | ||
|
| -m | ||||
|
| 15 |
| 2 |
故答案为：x=
| 15 |
| 2 |
点评：本题考查三角形的垂心的性质，抛物线的简单性质，两直线垂直的性质，设点A（
，m），得到
•
=-1，是解题的关键．
| m2 |
| 6 |
| m | ||
|
| -m | ||||
|
练习册系列答案
相关题目