题目内容

设P为椭圆 $数学公式$ 上一点，F₁，F₂是其焦点．若 $数学公式$ ，求△F₁PF₂的面积．

解：设|PF₁|=m，|PF₂|=n，则 $\text{[math]}$ ．
由椭圆的定义知|PF₁|+|PF₂|=20，即m+n=20．①
又由余弦定理得 $\text{[math]}$ ，即m²+n²-mn=12²．②
由①²-②，得 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．
分析：由椭圆的定义知|PF₁|+|PF₂|=20，即m+n=20 ①，再由余弦定理可得m²+n²-mn=12²②，由①②求得mn的值，
代入 $\text{[math]}$ 进行运算．
点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，简单性质，以及余弦定理的应用，求出 $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的上顶点坐标为(0，

)，离心率为

．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为椭圆左顶点，F为椭圆右焦点，求

的取值范围．

（本题满分12分）

已知椭圆C：的上顶点坐标为，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为左顶点，F为椭圆的右焦点，求的取值范围.

（a＞b＞0）的上顶点坐标为

，离心率为

．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为椭圆左顶点，F为椭圆右焦点，求

的取值范围．

（a＞b＞0）的上顶点坐标为

，离心率为

．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为椭圆左顶点，F为椭圆右焦点，求

的取值范围．

（a＞b＞0）的上顶点坐标为

，离心率为

．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为椭圆左顶点，F为椭圆右焦点，求

的取值范围．