Question

(本小题满分12分)
已知函数f(x)=4x3-3x2sin+的极小值大于零,其中x∈R, ∈[0,].
(1).求的取值范围.
(2).若在的取值范围内的任意,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围.
(3).设x0＞,f(x0) ＞,若f[f(x0)]=x0,求证f(x0)=x0

Answer 1

(1)
(2)
(3)略

解：（1）
令  则
      

x		0
	+	0	_	0	+
		极大值		极小值

 
      
----------------------------------（4分）
（2）由（1）知内为增函数
或
-----------------------------------（8分）
（3）证明：假设则
,


或
矛盾
假设不成立 ---------------------------（12分）