题目内容
(本小题满分12分) 已知向量
.
(1)若
,求
的值;
(2)记
,在△ABC中,角
的对边分别是
且满足
,求函数f(A)的取值范围.
(1)若
(2)记
(1)
(2)f(A)的取值范围是
解:(1)
∵
(2)∵(2a-c)cosB=bcosC
由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB="sinBcosC "
∴2sinAcosB-sinCcosB="sinBcosC " ∴2sinAcosB=sin(B+C)
∵
∴
∴
又∵
故函数f(A)的取值范围是
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