Question

已知函数 ， ，求证在区间内单调递减， 在区间 内单调递增．

Answer 1

【证明】(1)当 时 ，

由于 ， ，

而不恒成立所以函数 在区间 内单调递减．

(2) 当时，

由于   所以

当时， ；当 时， .

从而函数 在区间 内单调递减，在区间 内单调递增．

综合(1)(2)，可知函数在区间 内单调递减，在区间 内单调递增．