题目内容
设函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab的两个零点分别是-3和2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x)的值域.
已知圆:上到直线的距离等于1的点至少有2个,则的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分15分)如图,设抛物线方程为,M为直线上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A、B.若抛物线上一点P到直线l的距离为d,F为焦点时,.
(Ⅰ)抛物线方程;
(Ⅱ)求M到直线AB的距离的最小值.
若函数在(-∞,-1]上递增,则的取值范围是( )
A.-≤a<0 B.-≤a≤
C.0<a≤ D.a≤
(本题满分16分)姜堰某化学试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润是千元.
(1)要使生产该产品2小时获得利润不低于30千元,求的取值范围;
(2)要使生产120千克该产品获得的利润最大,问:该工厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.
(满分12分)定义在上的函数,,当时,,对任意的都有且对任意的,恒有;
(1)求;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)若,求的取值范围.
下列所给出的函数中,是幂函数的是( )
A. B. C. D.
函数的单调递减区间是_________.
当时,下列不等式中正确的是